乾隆三十年（1765），明安图去世。明安图，蒙古正白旗人。幼年即选为官学生，入“钦天监”学习，后任钦天监监正，与修《御定历象考成后编》、《御定仪象考成》。因法国传教士杜德美用连比例演周径密率（即计算圆周率）及求正弦、正矢之法，“藏匿根数，秘而不宣”，“故作繁难，以炫异欺愚”。明安图遂发奋钻研割圆术和求圆周率的新方法，积思三十余年，著《割圆密率捷法》初稿。该书不仅独立地论证了杜德美秘而不宣的三个公式的“立法之原”，而且创造了十个新公式，合前总称为割圆十三术：圆径求周、弧背求正矢、弧背求正弦、弧背求弦、弧背求矢、通弦求弧背、正弧求弧背、正矢求弧背、矢求弧背、余弦求正弦正矢，余矢余弦求本弧、借弧背求正弦余弦、借正弦余弦求弧背。第一次突破了用几何方法求圆周率近似值，采用解析方法计算圆周率，用连比例归纳法证明割圆术。明安图的《割圆密率捷法》，被清代学者称为“明氏新法”，明安图被誉为“弧矢不祧之宗”。