欧阳玄生于元世祖至元二十年（1283年）五月。   欧阳玄的先祖居于庐陵，至其高祖父欧阳安时   ，才迁居潭州的浏阳。自欧阳玄的曾祖欧阳新自父亲欧阳龙生，欧阳氏便以世代儒学而闻名。欧阳新和其子欧阳逢泰与理学大家欧阳守道、尹毂等交往甚密，而其父欧阳龙生曾任理学鼻祖周敦颐的故里道州路的教授，欧阳玄在那里侍父多年。这使得欧阳玄长期受到较好的理学熏染，故他说自己“尝诵诸儒之说，而想望其余光焉”。欧阳玄自幼时便极为聪慧，同样出身于书香世家的母亲李氏教他《孝经》《论语》《小学》各书，他八岁即能成诵。这时，家人送他跟随乡学先生张贯之学习诗文。他一天就能诵记数千字，并很快就知道如何写文章。  据说在欧阳玄十岁时，有一位道士对张贯之说：“这个孩子神气凝远，目光射人，将来当以文章冠绝当世，是廊庙之器啊。”说完便离去，再无踪迹。朝廷派使者巡查各县寻访人才，欧阳玄作为诸生拜见使者。使者命其作梅花诗，他立刻作成十首，晚上回家时，又增加到上百首，看见的人对此都很惊讶。十四岁时，他进一步跟随以前南宋的进士学写词章，下笔成章。每次参加乡学考试总是位于高等。  成年后，他闭门读书几年，人们都见不到他一面。在此期间遍览经史百家，对伊洛学派的本末，尤其淹博贯通。