陶方琦(1845—1884)，字子缜，一作子珍，号湘湄，一号兰当，谱名孝邈，会稽（今浙江绍兴）陶家堰人。生于书香官宦之家，曾祖陶兆麟，直隶大城县典史；祖陶际尧，湖南永州知府；父陶良翰，福建兴化知府。先世在文学、吏治上有名声。自幼受其祖贤熏陶，刻苦攻读，期冠补诸生。清同治六年(1867)补甲子科举人。其兄陶方琯同时举榜。光绪二年(1876)进士，官授翰林院编修，督学湖南。