赵子砥，艺祖后令珦之子也。仕至鸿胪丞。北迁至燕山，久之，欲遁归，乃遣其徒朱国宾、王孝安至中京，求得上皇宸翰，怀之以归。建炎二年六月，至行在，帝命辅臣召问于都堂。子砥言：“金人讲和以用兵，我国敛兵以待和。往者契存丹主和议，女真主用兵，十余年间竟灭契丹。今复蹈其辙。譬人畏虎，啖虎以肉，食尽终必食人。若设陷阱待之，庶能制虎。”因复故官。已而赐对称旨，命知台州，卒。