康熙五十七年（1718）正月二十日，翰林院检讨朱天保等奏请复立允礽为皇太子，疏中写道：“皇太子虽以疾废，但是他的过失只在于骄抗，这是左右小人教唆造成的。如果派遣名儒名臣例如赵申乔等辅佐他，把他周围的小人都罢免，那么，允礽的德行会日益显现，皇上可以再次享受问安视膳之欢。储位重大，不可象下棋那样轻易变动。此外，如果有藩臣在一旁觊觎，那么，皇上一家的骨肉之祸也许会不可避免了。”这一天，康熙帝在京郊温泉行宫门前召见朱天保，问道：“你奏折内说二阿哥仁义，你是怎么知道的？”朱天保回答：“我的父亲朱都纳曾经说过，所以我知道。”康熙帝又问：“你奏折内说如今二阿哥圣而又圣，贤而又贤，你是怎么知道的。”朱天保回答：“都是我父亲听看守人说的。”康熙帝问看守人叫什么名字，朱天保回答不上来，只说该死。康熙帝又问：“你还是个无知的孩子，几句话就被问住了，一定有同谋通信的人，可据实供明。”朱天保供认：“这些都是我父亲同戴保商议，写好奏本令我来陈奏的。”康熙帝于是命将朱都纳及其婿戴保用九条铁链锁拿，连同朱天保一起交诸皇子、大臣严审。接着，由于朱都纳等供词涉及，又将副都统常赍、原任内阁学士金宝锁拿。二十一日，康熙帝亲审朱都纳、朱天保等。康熙帝称朱都纳是任意妄言，希图侥幸，取大富贵。审问中，又涉及到都统齐世、辛泰。二十三日，康熙帝继续亲审朱都纳、朱天保等，称朱都纳奸诡特甚，辛泰是卑污无耻之人。二月二十六日，朱天保案审理结束，朱天保、戴保立斩，朱都纳、常赍从宽免死，金宝交与步军统领永远枷示，齐世交宗人府拘禁，辛泰枷号三个月，鞭一百。

康熙五十八年（1719），康熙帝命儒臣开始编撰《骈字类编》。这是一部汇编词藻典故的词典。全书共分天地、时令、山水、居处、珍宝、数目、方隅、彩色、器物、草木、鸟兽、虫鱼共十二门，又补遗一门，称为人事。所收的词，都按类编次。天地门收日、月、风、云、雨、露、地、土、郊、原等词；时令门收春、夏、秋、冬、寒、暑、晦、朔、旦、曙、朝、暮等词；山水门收山、狱、嶂、峤、巔、岫、石、水、江、海、泉等词；居处门收宫、殿、楼、台、门、户、窗、牖、城、市、梁、栋等词；珍宝门收金、玉、银、铁、铜、锡、宝、珠、贝、钱等词；数目门收由一至十以及百、千、万、亿等词；方隅门收东、西、南、北、上、中、下、前、后、左、右、内、外等词；彩色门收青、黄、赤、白、黑、绿、素、红、紫、丹、粉、苍、翠等词；器物门收冠、弁、冕、巾、钗、钿、针、几、车、舆、舟、网、笔、书、弓、油、盐、酒、饭等词；草木门收谷、米、蔬、菜、茶、药、兰、蕙、桃、柳、梅、杏等词；鸟兽门收鸟兽名称名词；虫鱼门收龙、虬、蛟、螭等词以及一般虫鱼的名称；人事门收福、寿、富、贵、喜、庆、高、大、长、清、顺、动、养、静、平、安等词。《骄字类编》专收两个字的合成词，辑录材料以经史子集为次，总计收一千六百多个单字，所收内容多为《佩文韵府》所缺，因而可补其它词书之缺。

康熙五十八年（1719）二月，著名的康熙《皇舆绘图》绘成。早在康熙二十二年（1683），康熙帝就下令各省地方官，绘图送兵部，以备披览。但当时的地图是用旧法绘制，不了解大地是球形，所绘全是平面图，里程的计算不能精确地反映出地球表面的曲率。康熙帝学习了天文、历算、几何知识以后，掌握了采用经纬度的精确测绘技术，便购置仪器，利用出巡机会，实地测量，为绘制新地图积累了素材。在征讨噶尔丹的行军途中，每到一地他都亲自进行实地测量，以明确部队与京师的距离及其所在方位。康熙四十六年（1707），全国政局日益安定，康熙帝决定委派雷孝恩、白晋、杜德美等耶稣会士以及何国栋、明安图等中国学者、开展大规模实地测量，以绘制一幅比较详细的中国地图。绘制者们跋山涉水，走遍各省，运用当时最先进的经纬图法、三角测量法、梯形投影技术等，进行实地测量。经过十一年的艰苦工作，绘图终于胜利完成。康熙《皇舆全览图》以铜版刊印成集，比例是一比一百四十万，前有总图，后有各省分图。除新疆地区外，内地十五省以及关外满蒙地区，经过准确测定，都进行了详细的绘制，关门塞口，海汛江防，村堡戍台，驿亭津镇，以及扼冲据险之地，环卫交通之区，无不包括在内。这部地图集是当时世界上地理学的最高成就，不但是亚洲当时所有地图中最好的一部，而且比当时所有的欧洲行图都更好，更精确。康熙帝对这部地图的绘成非常满意，令九卿细看详核以后，降旨颁发各省。

康熙五十八年（1719）四月，俄国特使伊兹麦伊洛夫一行奉命出使中国。他们于七月离开圣彼得堡，于康熙五十九年十月到达北京。该吏团任务是：恢复贸易关系，俄商车辆粮秣可以自费；观察中国国土、资源、军备；要求在北京建立东正教堂；清准俄商进入中国内河及沿海口岸贸易，不限人数，所购商品免税；成立商事法庭处理两国商人纠纷；在北京设俄国总领事馆，于各省派领事或事务官等。十一月初十日，康熙帝接见伊兹麦伊洛夫。伊兹麦伊洛夫行三跪九叩礼，面交沙皇国书，国书上写道：“谨以和好之礼向抚育天下至圣皇帝请安。两国永归和好，相处多年，今为两国彼此友好相处，特派我近侍大臣列夫·伊兹麦伊洛夫为使臣，请求至圣皇帝大君主召见。本国使臣如蒙准于谒，由其将我所告之言具奏圣主。”“为两国和好之利益，我衷心祝愿中国日益繁荣昌盛，诸事成功。”伊兹麦伊洛夫还向康熙帝进献了沙皇礼品，有镜、钟表、罗盘、制图仪、望远镜、显微镜、晴雨计等。康熙帝对伊兹麦伊洛夫说：尔国君对敌国常御驾亲征，海洋广大莫测，狂涛常起，危险殊甚，望尔国国君多加保重。又说：朕始终欲保持与贵国大皇帝陛下巩固之和平，且我两国无必争之理，俄国为严寒遥远之国家，朕如派兵前往，必致全军冻死，且纵有何益？俄国君主亦同，假如为对抗朕而调兵遣将于贵国所不习惯之炎热地带，岂非使之无端而死耶？两国征战，纵互有所获，究于两国何益？两国皆有许多土地，足以自存也。康熙六十年正月二十八日，伊兹麦伊洛夫向康熙帝辞行，康熙帝设宴款待。此前，将回赠俄国沙皇之礼品金碗、珍珠、绸缎等交与俄国特使，对使团亦有馈赠。俄使在京时，同理藩院互换信件，商讨贸易及逃人等问题。关于贸易，中国方面给予俄国使团一百张盖有印章的文书，俄商可以持文书入境，但每次不得过二百人，中国将于边境建城以利贸易。中国方面希望解决悬而未决的边界问题，拒绝缔结条约、派常驻代表等建议。

康熙五十八年（1719）八月初十日，康熙帝自热河行宫启程围猎。十九日，在土城地方对随从侍卫等人说：朕自幼至今，用鸟枪、弓矢获虎一百三十五只，熊二十只，豹二十五只，猞猁狲十只，麋鹿十四只，狼九十六只，野猪一百三十二只，哨获鹿数百只。其余围场内随便射获野兽，不可胜数。朕曾在一日内射兔三百一十八只。如果是常人，一辈子亦不能达此一天数目。朕所以屡次谕示尔等，是因为你们年纪还轻，应当勤学。凡事没有学不好的。朕不过也是由学而能，哪有生而能者的人。

康熙五十九年（1720）正月十二日，诸王大臣请于皇帝在位六十年时行庆贺礼，康熙帝谕示：现在西陲用兵，军民劳苦。去年正月朔日食，今年七月朔又值日食。海洋飓风飘没官兵船只。山左东三府水发被淹，百姓处于饥馑之中。淮黄水大，仅能抢护。人心风俗未尽淳，官箴政事未尽理。此正君臣孜孜求治之时，庆贺之事著停止。十二月十二日，诸王大臣以皇帝在位六十年，再次请行庆贺礼。康熙帝仍不允许。他说：由于世祖章皇帝因为我年幼时没有出痘，令乳母把我护视在紫禁城外，以致父母膝下未得一日承欢，这是我六十年来最抱歉的地方。正月初七日是世祖章皇帝忌辰，二月十一日是孝康章皇后忌辰，我怎么能在正月初七、二月十一日以前行庆贺礼？况且现在西陲用兵，地方官民运米送饷非常劳苦。山陕两年歉收，百姓有的四处逃难。去年陕西省地震，兵民受伤者很多。今年沙城地震，京师地区也有轻微震感。这正是君臣忧勤求治之时，有什么可值得庆贺的呢？康熙帝不准行庆祝礼，对受灾地区却比较关注。六月初四日，陕西两年歉收，将河南开封等府现存仓谷二十万石运往西安，贮仓备用。初八日，直隶保安、怀来及山西蔚州等处地震，又派官员往赈地震灾民，免除震灾地区本年及明年钱粮。十月二十五日，康熙帝又派官员往陕西分途赈济，由各部院司官十二员分三路携户部库银赈济灾民。兰州一路携银二十万两、延安，西安两路各十五万两。还将陕西所属常平仓谷六十九万二千石，甘肃所属常平仓谷六十七万二千石，酌量动用散赈。

康熙五十九年（1720）正月初五日，康熙帝决定安藏大兵再次入藏。三十日，他命抚远大将军允禵率军从西宁移驻穆鲁乌苏，管理进藏军务粮饷，居中调度；授延信为平逆将军，出青海向喀喇乌苏进兵，为中路之师；授噶尔弼为定西将军，会合云南都统武格所率部队，从巴塘进发，为南路之师；又派将军富宁安、傅尔丹，分别从巴里坤、阿尔泰出师，为北路配合出击之师。鉴于第一次用兵失败的教训，清政府对第二次用兵西藏进行了周密的部署。除上述军事调遣外，为了使军事行动顺利进行，顺应当时大多数蒙藏僧俗民众的意愿，在二月十六日，正式册封塔尔寺的噶桑嘉错为“弘法觉众第六世达赖喇嘛”，派满汉官兵及青海之兵护送往藏坐床。四月，噶尔弼率领南路军从四川出发，六月攻克察木多，八月初进抵拉里，准军闻风溃逃。清军分三路渡过噶尔招母伦河，并乘大策凌敦多布迎战清朝中路军、拉萨空虚的机会，在八月二十三日一举攻占拉萨，逮捕了一百零一名给准噶尔充当间谍的喇嘛，将为首五名斩首示众。在南路清军入茂的同时，中路军在延信率领下，从西宁出发，青海蒙古各部汗王各率所部兵，或数百，或数千，随大军护送达赖喇嘛入藏，军容甚盛，所到之处，受到了西藏僧俗民众的热烈欢迎。经过在薄克河、齐嫩果尔和楚玛拉等地激战，准军大败。大策凌敦多布兵败不敢退回拉萨，只率五百残兵逃往伊犁。延信将大军留驻达木地方，仅率轻骑减从，护送达赖喇嘛，于九月初八日向拉萨进发，并在九月十五日在拉萨举行了隆重的坐床典礼。清政府第二次用兵西藏，取得了彻底胜利，驱逐了准噶尔割据势力，进一步加强了对西藏管理。

康熙五十九年（1720），广州商人为了保护自身的利益，及时地调整价格，决定组成公行。公行最初由十六家组成，后来才定为十三家，便称“十三行”。公行负责办理外商货物报关纳税，代理外商发卖、收购货物。外商到广州，必须与公行联系，受其管束，住在商馆内，不准在广州自由出入和过冬，不准携带妇女，不得随意奴役中国人。

康熙五十九年（1720）十月二十二日，赵申乔病逝于任上，享年七十七岁。赵申乔，字慎旃，号松伍，江南武进（今江苏武进县）人，自幼家贫。他是康熙朝初年进士，曾任县令、刑部主事、浙江布政使、浙江巡抚、偏沅巡抚、都察院左都御史、户部尚书等职。赵申乔居官清廉。他任浙江布政使时，仅带随从家人十三名赴任。到任三天，即宣布革除“南粮布袋”之弊。一年之内，民间即免除税银四千余两。他办事严谨，不用幕僚，凡事都亲自处理。他对僚属说：欲令州县无亏帑，应当首先革除藩司陋规。于是，他把时节馈送、钱粮加平、兵饷挂发、奏销部费等多种名目的积弊一一禁绝。对于火耗，他分文不取。在任期间，积累贴解银二千余两。康熙帝闻知赵申乔居官操守，称赞他“居官甚清”，“能践其言”。赵申乔在任职湖南时，湖南因私征加耗非常严重，民情不安，康熙帝严旨申饬。赵申乔奉旨后，建御碑亭，檄告属吏，勒石大道旁。他强调：督抚在地方官中非常重要，巡抚如有不良念头，非法事情，就应当声讨其罪，使他一天也不能站在百姓之上。他自己粗衣粝食，早作晚休，不敢图巡抚之体面，力图作出表率样子。他还在院署中自题一联：但愿居安若堵，何妨署冷如冰。对于藩臬两司，赵申乔明确提出：漫无稽查是失察，知而故纵是徇庇。他还针对当时的重大弊政，制定了一系列具体措施，湖南局势日趋稳定。当他离开湖南时，从长沙至岳州数百里以内，送行者络绎不绝。

康熙六十年（1721），著名的数学家、历算家、天文学家梅文鼎去世，终年八十九岁。梅文鼎，字定九，号勿庵，宁国府宣城（今安徽）人。他从小得父亲和老师指教，就懂得一些天文知识。九岁熟五经、通史事，有神童之称。在三十岁时，梅文鼎就撰成了自己的第一部历算著作《历学骈枝》。这是一本专门解释大统历的书。此后，他更加勤奋。在四十余岁时，在经过了二十年的钻研和思考之后，他撰写了第一部数学著作《方程论》。该书阐发了中国古代算学中多元一方程组的解法。当时，社会上轻视数学研究，梅文鼎却深入研究中算中的方程总量，纠正了一些传世著作中的错误，提出了一些新的思想和方法，有益于中国古代数学的发展。在将近五十岁时，梅文鼎开始了对西洋历算的研究。在他亲自的《勿庵历算书目》中，计有历学书六十二种，一百四十三卷，算学书二十六种，七十五卷。在逝世的那年夏天，《律历渊源》一百卷全部修成，包括《律吕正义》五卷，《历象考成》四十二卷，《数理精蕴》五十二卷。梅文鼎的代表著作，算术方面有《笔算》、《筹算》、《度数释例》等；代表方面有《少广拾遗》、《方程论》等；几何方面有《勾股举阳》、《几何通解》、《方圆幂积》、《几何补编》、《几何摘要》等；三角方面有《平三角举要》、《弧三角举要》、《环中黍尺》等；天文历算方面有《古今历法通考》、《元史历经补注》、《大统历立成注》等。康熙帝对梅文鼎评价颇高，曾特赐御书“绩学参微”四个大字。